[互联网面试笔试汇总C/C++-14] 判断一棵二叉树是否是二叉搜索树-微策略

首先看一下二叉搜索树的定义：

或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉排序树。

原理：一棵二叉搜索树的中续遍历结果是从小到大排序好的，反之亦然。

代码：时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

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boolisBSTInOrder(BinaryTree*root)
{
intprev=INT_MIN;
returnisBSTInOrderHelper(root,prev);
}
/*该函数判断二叉树p是否是一棵二叉搜索树，且其结点值都大于prev*/
boolisBSTInOrderHelper(BinaryTree*p,int&prev)
{
if(!p)returntrue;
if(isBSTInOrderHelper(p->left,prev)){//如果左子树是二叉搜索树，且结点值都大于prev
if(p->data>prev){//判断当前结点值是否大于prev，因为此时prev已经设置为已经中序遍历过的结点的最大值。
prev=p->data;
returnisBSTInOrderHelper(p->right,prev);//若结点值大于prev，则设置prev为当前结点值，并判断右子树是否二叉搜索树且结点值都大于prev。
}else{
returnfalse;
}
}
else{
returnfalse;
}
}

如果觉得上面的思路不好理解，可以先对二叉搜索树进行中序遍历，然后将遍历结果存放到一个数组中，然后判断这个数组是否是从小到大排好序，而且无重复元素的。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n).